[Gold III] Title: LCA, Time: 396 ms, Memory: 50396 KB -BaekjoonHub

백준/Gold/11437. LCA/LCA.py

@@ -0,0 +1,84 @@
+import sys
+from collections import deque
+
+input = sys.stdin.readline
+print = sys.stdout.write
+
+# 1. 그래프 입력
+N = int(input())
+tree = [[] for _ in range(N+1)]
+for _ in range(N-1):
+    s, e = map(int, input().split())
+    tree[s].append(e)
+    tree[e].append(s)
+
+# 2. kmax 계산 (2^k >= N 만족하는 k)
+kmax = 0
+temp = 1
+while temp <= N:
+    temp <<= 1
+    kmax += 1
+
+depth = [0] * (N+1)
+visited = [False] * (N+1)
+parent = [[0] * (N+1) for _ in range(kmax+1)]
+
+# 3. BFS로 depth, parent[0] 채우기
+def BFS(start):
+    queue = deque([start])
+    visited[start] = True
+    level = 1
+    count = 0
+    now_size = 1
+    
+    while queue:
+        node = queue.popleft()
+        for nxt in tree[node]:
+            if not visited[nxt]:
+                visited[nxt] = True
+                queue.append(nxt)
+                parent[0][nxt] = node  # 바로 윗 조상 기록
+                depth[nxt] = level
+        count += 1
+        if count == now_size:
+            count = 0
+            now_size = len(queue)
+            level += 1
+
+BFS(1)  # 루트(1번 노드)부터 BFS
+
+# 4. parent[k][v]: v에서 2^k 위에 있는 조상 전처리
+for k in range(1, kmax+1):
+    for v in range(1, N+1):
+        parent[k][v] = parent[k-1][ parent[k-1][v] ]
+
+# 5. LCA(최소공통조상) 함수
+def LCA(a, b):
+    # depth[a] <= depth[b]가 되도록 조정
+    if depth[a] > depth[b]:
+        a, b = b, a
+    
+    # b를 a와 depth가 같아질 때까지 끌어올리기
+    diff = depth[b] - depth[a]
+    for k in range(kmax+1):
+        if diff & (1 << k):
+            b = parent[k][b]
+    
+    # 만약 a와 b가 같다면 그게 LCA
+    if a == b:
+        return a
+    
+    # 가장 높은 레벨부터, 부모가 서로 다를 때만 끌어올리기
+    for k in range(kmax, -1, -1):
+        if parent[k][a] != parent[k][b]:
+            a = parent[k][a]
+            b = parent[k][b]
+    
+    # 마지막에 한 칸(직계 부모) 올리면 LCA
+    return parent[0][a]
+
+# 6. 쿼리 처리
+M = int(input())
+for _ in range(M):
+    a, b = map(int, input().split())
+    print(str(LCA(a, b)) + '\n')

백준/Gold/11437. LCA/README.md

@@ -0,0 +1,30 @@
+# [Gold III] LCA - 11437 
+
+[문제 링크](https://www.acmicpc.net/problem/11437) 
+
+### 성능 요약
+
+메모리: 50396 KB, 시간: 396 ms
+
+### 분류
+
+그래프 이론, 최소 공통 조상, 트리
+
+### 제출 일자
+
+2025년 3월 4일 17:35:16
+
+### 문제 설명
+
+<p>N(2 ≤ N ≤ 50,000)개의 정점으로 이루어진 트리가 주어진다. 트리의 각 정점은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, 루트는 1번이다.</p>
+
+<p>두 노드의 쌍 M(1 ≤ M ≤ 10,000)개가 주어졌을 때, 두 노드의 가장 가까운 공통 조상이 몇 번인지 출력한다.</p>
+
+### 입력 
+
+ <p>첫째 줄에 노드의 개수 N이 주어지고, 다음 N-1개 줄에는 트리 상에서 연결된 두 정점이 주어진다. 그 다음 줄에는 가장 가까운 공통 조상을 알고싶은 쌍의 개수 M이 주어지고, 다음 M개 줄에는 정점 쌍이 주어진다.</p>
+
+### 출력 
+
+ <p>M개의 줄에 차례대로 입력받은 두 정점의 가장 가까운 공통 조상을 출력한다.</p>
+